Calculadoras online grátis
Hipotenusa, catetos, ângulos, área e perímetro
Esta calculadora resolve qualquer triângulo completamente — basta inserir qualquer combinação conhecida de lados e ângulos (SSS, SAS, ASA, AAS ou triângulo retângulo) para obter instantaneamente todos os valores em falta. Ela aplica o teorema dos senos, o teorema dos cossenos ou o teorema de Pitágoras conforme os dados fornecidos. Área e perímetro são calculados automaticamente.
Depende dos dados que tem: com base e altura calcula a área, somando os lados obtém o perímetro, e com dois lados e o ângulo entre eles use a lei dos cossenos para o terceiro lado. Num triângulo retângulo basta o teorema de Pitágoras.
Use a fórmula de Heron: calcula o semiperímetro (metade da soma dos três lados) e depois a raiz quadrada do produto do semiperímetro pelas suas diferenças em relação a cada lado.
Um triângulo com lados 3, 4 e 5 é retângulo, porque satisfaz o teorema de Pitágoras: a soma dos quadrados dos dois lados menores é igual ao quadrado do maior. É a tripla pitagórica mais usada para marcar ângulos retos na prática.
Aplique a desigualdade triangular: a soma de quaisquer dois lados tem de ser maior do que o terceiro. Se essa condição falhar numa das combinações, os segmentos não fecham um triângulo.
Com dois lados e o ângulo entre eles use a lei dos cossenos; se o triângulo for retângulo e você conhecer dois lados, o teorema de Pitágoras é suficiente. Com um lado e dois ângulos, aplica-se a lei dos senos.
A regra básica é a desigualdade triangular: cada lado tem de ser menor do que a soma dos outros dois e maior do que a sua diferença. Além disso, ao maior lado opõe-se sempre o maior ângulo.
Some os três lados: num triângulo de 3, 4 e 5 cm o perímetro é 12 cm. Se faltar um lado, calcule-o antes — com Pitágoras quando o triângulo é retângulo, ou com a lei dos cossenos quando você conhece dois lados e o ângulo entre eles.
Quanto aos lados são três: equilátero (os três lados iguais), isósceles (dois iguais) e escaleno (todos diferentes). Quanto aos ângulos também são três: acutângulo, retângulo e obtusângulo. Um triângulo pode combinar as duas classificações, como o isósceles retângulo, de ângulos 90°, 45° e 45°.
É um triângulo retângulo isósceles: os dois catetos têm o mesmo comprimento e a hipotenusa é igual ao cateto multiplicado pela raiz quadrada de dois. Basta conhecer um lado para obter os restantes.
A calculadora de triângulo é uma ferramenta essencial para estudantes, engenheiros, arquitetos e qualquer pessoa que precise resolver problemas de geometria de forma rápida e precisa. Com ela, você insere apenas as informações que possui — três lados, dois lados e um ângulo, ou dois ângulos e um lado — e obtém instantaneamente todos os ângulos, todos os lados, a área e o perímetro do triângulo. Chega de perder tempo com cálculos manuais complexos ou erros de arredondamento. Esta calculadora suporta os modos SSS, SAS, ASA e AAS, além de resolver automaticamente triângulos retângulos pelo Teorema de Pitágoras.
Dependendo dos dados que você tem em mãos, a calculadora aplica o método matemático mais adequado. Entender cada método ajuda a escolher o modo correto e a interpretar os resultados com confiança.
Quando você conhece os três lados a, b e c, a calculadora aplica a Lei dos Cossenos para encontrar cada ângulo:
Depois de calcular os três ângulos, a área é obtida pela Fórmula de Heron: calcula-se o semiperímetro s = (a + b + c) / 2 e então Área = √(s · (s−a) · (s−b) · (s−c)). O perímetro é simplesmente P = a + b + c.
Com dois lados e o ângulo compreendido entre eles, a calculadora usa novamente a Lei dos Cossenos para encontrar o terceiro lado e, em seguida, a Lei dos Senos para calcular os ângulos restantes:
A área pode ser calculada diretamente pela fórmula trigonométrica: Área = (1/2) · a · b · sin(C), o que torna o modo SAS especialmente eficiente.
Quando dois ângulos são conhecidos, o terceiro é encontrado pela propriedade fundamental dos triângulos: A + B + C = 180°. Em seguida, a Lei dos Senos é usada para calcular os lados desconhecidos:
No modo ASA, você informa dois ângulos e o lado entre eles. No modo AAS, dois ângulos e um lado oposto a um deles. A calculadora distingue automaticamente os casos e aplica a fórmula correta.
Um topógrafo mediu os três lados de um terreno triangular: a = 50 m, b = 60 m e c = 70 m. Usando o modo SSS, a calculadora encontra:
Com esses dados, o topógrafo pode calcular o custo de cercamento e a área disponível para construção sem precisar de nenhuma fórmula manual.
Um arquiteto precisa calcular a estrutura de um telhado em formato triangular. Ele sabe que dois caibros têm a = 4 m e b = 5 m, e o ângulo no cume entre eles é C = 40°. No modo SAS:
Com a área da seção triangular calculada, é possível estimar a quantidade de material para revestimento do telhado com muito mais rapidez.
Um navegador usa dois pontos de observação separados por 1 000 m para triangular a posição de um barco. O ângulo no ponto A é 60° e no ponto B é 70°. No modo ASA, com o lado entre os ângulos igual a 1 000 m:
Esse tipo de cálculo é usado em cartografia, levantamentos militares e operações de busca e salvamento no mar.
Sim! A calculadora de triângulo funciona para qualquer tipo de triângulo válido: acutângulo (todos os ângulos menores que 90°), retângulo (um ângulo igual a 90°) e obtusângulo (um ângulo maior que 90°). A Lei dos Cossenos e a Lei dos Senos se aplicam a todos esses casos sem restrições. No caso de triângulos retângulos, o Teorema de Pitágoras também é aplicável e confirma os resultados.
Para que três segmentos formem um triângulo, cada lado deve ser menor do que a soma dos outros dois — essa é a chamada desigualdade triangular. Se você inserir valores que violam essa regra (por exemplo, lados 1, 2 e 10), a calculadora exibirá uma mensagem de erro indicando que os dados não formam um triângulo válido. Da mesma forma, ângulos que somem mais ou menos que 180° também gerarão um aviso.
Com certeza! A calculadora é uma excelente ferramenta de apoio ao estudo. Você pode usá-la para verificar respostas de exercícios, entender como as fórmulas se aplicam a diferentes configurações de triângulo e praticar a interpretação de resultados. Recomendamos que você tente resolver o problema manualmente primeiro e, em seguida, confirme o resultado na calculadora. Isso reforça o aprendizado e ainda identifica possíveis erros no processo.