Calculatrices en ligne gratuites
Côtés, angles, aire et périmètre – SSS, SAS, ASA, AAS, Pythagore
Ce calculateur résout n'importe quel triangle en entier — entrez simplement toute combinaison connue de côtés et d'angles (SSS, SAS, ASA, AAS ou triangle rectangle) pour obtenir instantanément toutes les valeurs manquantes. Il applique le théorème des sinus, le théorème des cosinus ou le théorème de Pythagore selon les données fournies. L'aire et le périmètre sont calculés automatiquement.
Le calculateur de triangle est un outil en ligne gratuit qui vous permet de résoudre n'importe quel triangle en quelques secondes. Que vous connaissiez les trois côtés, deux côtés et l'angle compris entre eux, ou encore deux angles et un côté, cet outil calcule automatiquement tous les éléments manquants : les côtés inconnus, les trois angles, l'aire et le périmètre. Que vous soyez élève en géométrie, étudiant en BTS, technicien de chantier ou simplement curieux, ce calculateur vous évite des calculs fastidieux et vous fournit des résultats précis en un instant. Plus besoin de feuille de brouillon ni de calculatrice scientifique complexe — tout se passe ici, gratuitement.
Notre outil s'appuie sur les théorèmes fondamentaux de la trigonométrie et de la géométrie plane. Selon les données que vous saisissez, trois méthodes de calcul différentes sont appliquées automatiquement.
Quand vous connaissez les trois côtés a, b et c, le calculateur utilise la loi des cosinus pour retrouver chaque angle :
Une fois les angles déterminés, l'aire est calculée grâce à la formule de Héron : en posant le demi-périmètre s = (a + b + c) / 2, on obtient Aire = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]. Le périmètre est simplement la somme des trois côtés.
Lorsque vous disposez de deux côtés et de l'angle qu'ils forment, la loi des cosinus sert d'abord à calculer le troisième côté, puis la loi des sinus permet d'obtenir les deux angles restants. L'aire est directement calculée par la formule Aire = (1/2) × a × b × sin C, particulièrement élégante dans ce cas.
Si vous connaissez deux angles et le côté entre eux, le troisième angle s'obtient immédiatement par la relation A + B + C = 180°. Les côtés inconnus sont ensuite calculés via la loi des sinus : a/sin A = b/sin B = c/sin C. Ce rapport constant, appelé diamètre du cercle circonscrit, est la clé de voûte de cette méthode.
Le théorème de Pythagore (a² + b² = c²) est un cas particulier du mode SSS appliqué aux triangles rectangles et est vérifié automatiquement lorsqu'un angle de 90° est détecté.
Sélectionnez l'onglet correspondant à ce que vous connaissez : SSS (trois côtés), SAS (deux côtés + angle compris) ou ASA (deux angles + côté compris). Si votre problème est de type AAS (deux angles et un côté non compris), il vous suffit d'utiliser le mode ASA après avoir calculé le troisième angle, ou d'entrer directement les valeurs : le calculateur s'adapte.
Saisissez les longueurs en centimètres, mètres ou toute autre unité cohérente, et les angles en degrés. Assurez-vous que vos données forment bien un triangle valide : la somme des angles doit être égale à 180° et chaque côté doit être strictement inférieur à la somme des deux autres (inégalité triangulaire).
Cliquez sur le bouton « Calculer ». En moins d'une seconde, le calculateur affiche les trois côtés, les trois angles, l'aire et le périmètre du triangle.
Les résultats sont présentés de façon claire, avec les angles arrondis au centième de degré et les longueurs affichées selon votre unité d'entrée. Vous pouvez vérifier que la somme des angles vaut bien 180° et que le périmètre correspond à la somme des trois côtés affichés.
Vous pouvez modifier une valeur et recalculer immédiatement pour comparer des variantes, idéal pour les études de cas ou les vérifications de plans.
Un charpentier dispose de trois poutres mesurant 5 m, 7 m et 9 m. Il veut connaître les angles de coupe avant l'assemblage. En mode SSS, le calculateur donne : angle A ≈ 33,6°, angle B ≈ 51,3°, angle C ≈ 95,1°. L'aire du triangle formé est d'environ 17,4 m² et le périmètre est de 21 m. Le charpentier peut programmer sa scie d'onglet sans aucun calcul manuel.
Un géomètre mesure deux côtés d'une parcelle : 40 m et 55 m, avec un angle de 72° entre eux. En mode SAS, le calculateur détermine le troisième côté (≈ 57,1 m), les angles restants (≈ 42,8° et 65,2°) et — surtout — l'aire du terrain : environ 1 045 m². Cette information est directement utilisable pour une estimation immobilière ou un permis de construire.
Un lycéen travaille sur un problème où un triangle a deux angles de 45° et 65°, avec le côté compris de 10 cm. Le troisième angle est automatiquement 70°. Le calculateur donne les côtés restants : environ 7,78 cm et 9,40 cm, et une aire d'environ 36,4 cm². Le devoir est corrigé en quelques secondes, et l'élève peut vérifier chaque étape de son raisonnement.
Oui, absolument. Pour un triangle rectangle, entrez simplement 90° comme l'un des angles dans les modes SAS ou ASA, ou entrez les trois côtés en mode SSS. Le calculateur applique automatiquement les relations du théorème de Pythagore et des fonctions trigonométriques (sinus, cosinus, tangente) pour donner tous les résultats. Il s'agit d'un cas particulier parfaitement pris en charge.
Les longueurs peuvent être exprimées dans n'importe quelle unité (cm, m, km, pouces…) du moment que vous utilisez la même unité pour tous les côtés. Les angles doivent être saisis en degrés décimaux (par exemple, 45,5° plutôt que 45° 30'). Les résultats d'aire seront exprimés dans l'unité au carré correspondante.
Un triangle est valide si deux conditions sont respectées : la somme des trois angles doit être égale à 180°, et chaque côté doit être strictement inférieur à la somme des deux autres (inégalité triangulaire). Si vous saisissez des valeurs incompatibles — par exemple trois angles dont la somme dépasse 180°, ou un côté trop long — le calculateur affichera un message d'erreur et vous demandera de vérifier vos données. C'est un garde-fou essentiel pour éviter les résultats aberrants.