辺と角度から残りの辺・角度・面積を計算
分かっている辺と角度を入れると、三角形の残りの辺・角度・面積・周の長さを計算します。入力に応じて三平方の定理、正弦定理、余弦定理を使い分けます。
底辺と高さの積の半分が三角形の面積です。高さがわからない場合は、三辺から求めるヘロンの公式や、二辺とその間の角を使う公式（辺×辺×sin角の半分）が使えます。
よく使うのは、面積の公式（底辺×高さの半分）、ヘロンの公式、ピタゴラスの定理、正弦定理、余弦定理、そして内角の和の性質です。どの公式を使うかは、与えられている辺と角の組み合わせで決まります。
角と一部の辺がわかっている場合は、正弦定理と余弦定理を組み合わせて残りの辺を求めます。直角三角形なら、ピタゴラスの定理と三角比（sin・cos・tan）だけで三辺が決まります。
直角をはさむ二辺をそれぞれ平方して足し、その平方根をとると斜辺の長さになります（ピタゴラスの定理）。一辺と一つの鋭角がわかっている場合は、sinやcosで斜辺を求められます。
最も長い辺は最も大きい角の向かい側にあるので、その角と他の情報を使って余弦定理または正弦定理で求めます。直角三角形では長辺は必ず斜辺なので、ピタゴラスの定理で計算できます。
オンラインの三角形計算ツールに、わかっている辺の長さと角度を入力すれば残りの辺が自動で求められます。内部では正弦定理・余弦定理・ピタゴラスの定理が使われています。
二辺とその間の角がわかっていれば余弦定理、一辺と二つの角がわかっていれば正弦定理で残りの一辺を求めます。直角三角形の場合はピタゴラスの定理が最も簡単です。
直角をはさむ二辺の平方の和が斜辺の平方に等しい、というピタゴラスの定理が基本の公式です。角度が加わる場合は、sin・cos・tanで各辺の比を計算します。
面積と高さがわかっているなら、面積の二倍を高さで割ると底辺が求まります。角と他の辺から求める場合は、余弦定理または正弦定理を使います。
三角形計算機は、与えられた辺や角度の情報から、すべての辺の長さ・すべての内角・面積・周長を自動的に計算してくれる便利なツールです。数学の授業、建築・土木設計、測量、DIYプロジェクトなど、あらゆる場面で三角形の計算は欠かせません。しかし、余弦定理や正弦定理を手で解くのは時間がかかり、計算ミスも起きやすいものです。このオンライン三角形計算機を使えば、SSS・SAS・ASA・AASのどのパターンでも、わずか数秒で正確な答えを得ることができます。スマートフォンからでもパソコンからでも無料で使えるので、いつでもどこでも活用できます。
三角形の計算には、入力するデータのパターンによって異なる公式が使われます。この計算機では主に以下の3つの入力モードに対応しています。
3つの辺の長さ（a、b、c）がすべてわかっているとき、各角度は余弦定理（Law of Cosines）を使って求めます。
面積はヘロンの公式で計算します。半周長 s = (a + b + c) / 2 とすると、面積 = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) となります。
辺 a・辺 b とその間の角 C がわかっているとき、まず余弦定理で残りの辺 c を求めます。
その後、求めた c を使って正弦定理または余弦定理で残りの角 A・B を算出します。面積は (1/2) × a × b × sin C で直接求めることもできます。
2つの角度と1つの辺がわかっている場合は、正弦定理（Law of Sines）を使います。
3つ目の角は 180° から他の2角を引いて求め、残りの辺は正弦定理の比例式から計算します。直角三角形の場合はピタゴラスの定理（a² + b² = c²）も利用できます。
操作はとてもシンプルです。以下の手順に従うだけで、すべての三角形の情報を一度に取得できます。
ある土地の2辺が a = 15m、b = 20m で、その間の角度が C = 60° だとします。SASモードで入力すると、計算機は次のように計算します。
フェンスの素材費や土地面積を素早く見積もるのに非常に役立ちます。
屋根の3辺が a = 5m、b = 5m、c = 8m の三角形だとします。SSSモードで入力すると、ヘロンの公式から面積が計算され、各角度も自動で算出されます。s = (5+5+8)/2 = 9 なので、面積 = √(9×4×4×1) = √144 = 12 m²。屋根の頂角 C = arccos((25+25−64)/(2×25)) = arccos(−0.28) ≈ 106.3° となり、屋根の傾斜計画に活用できます。
三角形の2つの角が A = 45°、B = 75°、その間の辺が c = 10cm のとき、ASAモードを使います。C = 180° − 45° − 75° = 60°。正弦定理より、a = 10 × sin 45° / sin 60° ≈ 8.16cm、b = 10 × sin 75° / sin 60° ≈ 11.15cm。面積は (1/2) × a × b × sin C ≈ 39.6 cm² と求まります。試験の答え合わせや宿題の確認に最適です。
三角形を一意に決定するには、最低3つの情報が必要です。ただし、3つの角度（AAA）だけでは辺の長さが決まらないため、辺の長さを少なくとも1つは含む必要があります。この計算機では SSS（3辺）、SAS（2辺＋挟む角）、ASA（2角＋挟む辺）、AAS（2角＋任意の1辺）のパターンに対応しています。直角三角形の場合は、2辺がわかればピタゴラスの定理で残りの辺を求めることもできます。
この計算機では角度を度数法（°）で入力します。たとえば 30°、45.5°、120° のように入力してください。ラジアンへの変換は計算機が内部で自動的に行うため、ユーザーが意識する必要はありません。辺の長さについても整数・小数どちらでも入力可能です。単位（cm・m・inch など）は統一されていれば何でも使えます。
入力した値が三角形の条件を満たさない場合（例：3辺がa + b ≤ c の関係になっている、角度の合計が 180° を超えるなど）、計算機はエラーメッセージを表示します。三角形が成立するためには、「任意の2辺の和は残りの1辺より大きくなければならない（三角不等式）」という条件と、「内角の合計がちょうど 180°」という条件を満たす必要があります。入力値を見直して再度お試しください。