Kostenlose Online-Rechner
Brüche +−×÷ mit automatischem Kürzen & Dezimaldarstellung
Mit diesem Bruchrechner addierst, subtrahierst, multiplizierst und dividierst du zwei Brüche in Sekundenschnelle. Das Ergebnis wird automatisch auf den kleinsten gemeinsamen Nenner gekürzt und zusätzlich als Dezimalzahl angezeigt. So behältst du immer den Überblick – egal ob für Schule, Studium oder Alltag.
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Du teilst den Zähler durch den Nenner: 3/8 ergibt 0,375, 3/4 ergibt 0,75 und 2/3 ergibt die periodische Zahl 0,666… Der Bruchrechner zeigt zu jedem Ergebnis die Dezimalzahl mit bis zu sechs Nachkommastellen an. Willst du einen einzelnen Bruch umwandeln, rechnest du ihn plus 0/1, dann erscheint er gekürzt und als Dezimalzahl. Bei Nennern mit 2 und 5 als einzigen Primfaktoren endet die Dezimalzahl.
Du schreibst die Nachkommastellen als Zehner-, Hunderter- oder Tausenderbruch und kürzt: 0,75 = 75/100 = 3/4, 0,125 = 125/1000 = 1/8, 2,4 = 24/10 = 12/5. Im Bruchrechner gibst du dafür 75 als Zähler und 100 als Nenner ein und addierst 0/1, das Ergebnis erscheint gekürzt als 3/4. Periodische Zahlen wie 0,333… entsprechen Brüchen wie 1/3.
Gemischte Zahlen verwandelst du zuerst in unechte Brüche: 2 1/3 wird zu 7/3, weil 2 · 3 + 1 = 7 ist, und 1 1/2 wird zu 3/2. Danach rechnest du normal: 7/3 + 3/2 = 14/6 + 9/6 = 23/6. Zurück in die gemischte Schreibweise ergibt das 3 5/6. Der Bruchrechner arbeitet mit Zähler und Nenner, deshalb gibst du dort 7/3 und 3/2 ein und erhältst 23/6 und 3,833333.
Eine ganze Zahl schreibst du als Bruch mit dem Nenner 1: 3 wird zu 3/1. Danach gelten die normalen Regeln, 3 · 2/5 = 3/1 · 2/5 = 6/5 = 1,2 und 3 + 2/5 = 15/5 + 2/5 = 17/5. Im Bruchrechner trägst du bei der ganzen Zahl einfach 1 als Nenner ein. Beim Teilen durch eine ganze Zahl multiplizierst du den Nenner: 2/5 geteilt durch 4 ergibt 2/20, gekürzt 1/10.
Drei Brüche rechnest du in zwei Schritten: erst die ersten beiden, dann das Ergebnis mit dem dritten. Für 1/2 + 1/3 + 1/4 ergibt der erste Schritt 5/6, der zweite 5/6 + 1/4 = 10/12 + 3/12 = 13/12, also 1 1/12 oder 1,083333. Im Bruchrechner trägst du das Zwischenergebnis 5/6 einfach als ersten Bruch ein. Mischst du Rechenarten, gilt Punkt vor Strich: erst malnehmen oder teilen, dann addieren.
Mit unserem kostenlosen Bruchrechner kannst du Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren – schnell, einfach und ohne Vorkenntnisse. Das Ergebnis wird automatisch gekürzt und zusätzlich als Dezimalzahl angezeigt. Ideal für Schüler, Studenten und alle, die im Alltag mit Bruchrechnung arbeiten.
Die Bruchrechnung gehört zu den wichtigsten Grundlagen der Mathematik. Ob in der Schule, im Studium oder im Beruf – wer Brüche sicher beherrscht, hat viele Vorteile. Unser Rechner unterstützt alle vier Grundrechenarten:
Ein besonderer Vorteil unseres Bruchrechners ist die automatische Vereinfachung des Ergebnisses. Jeder berechnete Bruch wird sofort auf seinen kleinsten Nenner (den größten gemeinsamen Teiler, kurz GGT) gekürzt. So erhältst du immer das sauberste und übersichtlichste Ergebnis.
Zusätzlich zeigt der Rechner das Ergebnis als Dezimalzahl an. Das hilft besonders dann, wenn du den Wert eines Bruchs im Alltag einschätzen möchtest oder einen Vergleich mit anderen Zahlen brauchst. Zum Beispiel: 3/4 = 0,75 oder 7/3 ≈ 2,333...
Die Bedienung ist denkbar einfach. Folge diesen Schritten:
Negative und unechte Brüche werden ebenfalls unterstützt. Gemischte Zahlen wie 2 1/3 geben Sie direkt ein: die 2 ins Feld „Ganze“, 1 und 3 in Zähler und Nenner. Ist das Ergebnis ein unechter Bruch, zeigt der Rechner es zusätzlich als gemischte Zahl. Ist ein Nenner 0, erscheint ein Hinweis statt eines Ergebnisses.
Um zwei Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, müssen beide denselben Nenner haben. Haben sie unterschiedliche Nenner, wird zunächst das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner berechnet. Die Zähler werden dann entsprechend angepasst. Beispiel: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12.
Bei der Multiplikation werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. Das Ergebnis wird anschließend gekürzt. Beispiel: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5.
Um einen Bruch durch einen anderen zu teilen, wird der zweite Bruch umgekehrt (Kehrwert gebildet) und dann multipliziert. Beispiel: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
Brüche begegnen uns überall – beim Kochen (halbe Tasse Mehl), beim Messen (drei Viertel Meter), in der Technik, in der Physik und natürlich in der Schulmathematik. Ein sicheres Verständnis der Bruchrechnung ist die Basis für viele weiterführende Themen wie Algebra, Analysis und Statistik.
Mit unserem kostenlosen Bruchrechner sparst du Zeit, vermeidest Rechenfehler und lernst gleichzeitig die korrekten Ergebnisse kennen – ein perfektes Werkzeug zum Üben und Überprüfen.
Du musst zunächst einen gemeinsamen Nenner (das kgV) finden. Dann werden die Zähler entsprechend erweitert und addiert. Unser Rechner erledigt das automatisch für dich.
Automatisches Kürzen bedeutet, dass der Ergebnisbruch auf seine einfachste Form gebracht wird, indem Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (GGT) dividiert werden. Zum Beispiel wird 6/8 automatisch zu 3/4 vereinfacht.
Ja, unser Bruchrechner unterstützt auch negative Brüche. Gib einfach ein Minuszeichen vor dem Zähler ein, und die Berechnung erfolgt korrekt.
Ein unechter Bruch hat einen Zähler, der größer oder gleich dem Nenner ist, zum Beispiel 7/4. Der Rechner gibt das Ergebnis sowohl als unechten Bruch als auch als Dezimalzahl aus.
Ja, der Bruchrechner auf simple-calculator.online ist vollständig kostenlos und ohne Registrierung nutzbar – direkt im Browser, auf dem Handy oder PC.