Calcolatrici online gratuite
Volume, superficie e capacità in litri di sfera, cilindro, cono, cubo, parallelepipedo e altri solidi
Volume del cilindro = π × r² × h, della sfera = 4/3 × π × r³, del cono = π × r² × h ÷ 3, del cubo = a³, del parallelepipedo = lunghezza × larghezza × altezza. Un cilindro con raggio 3 e altezza 10 ha volume 282,74, una sfera di raggio 3 113,10. Per la capacità: 1 m³ = 1000 litri, 1 dm³ = 1 litro.
Un cilindro con raggio 3 e altezza 10 ha un volume di π × 3² × 10 = 282,74 unità cubiche; un cono con lo stesso raggio e la stessa altezza ne contiene un terzo, 94,25. Una sfera di raggio 3 ha un volume di 113,10. Formule: cilindro V = πr²h, cono V = 1/3 × πr²h, sfera V = 4/3 × πr³, cubo V = a³, parallelepipedo V = l × b × h.
| Raggio | Sfera | Semisfera | Cilindro | Cono |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 4,19 | 2,09 | 31,42 | 10,47 |
| 2 | 33,51 | 16,76 | 125,66 | 41,89 |
| 3 | 113,10 | 56,55 | 282,74 | 94,25 |
| 4 | 268,08 | 134,04 | 502,65 | 167,55 |
| 5 | 523,60 | 261,80 | 785,40 | 261,80 |
| 6 | 904,78 | 452,39 | 1.130,97 | 376,99 |
| 8 | 2.144,66 | 1.072,33 | 2.010,62 | 670,21 |
| 10 | 4.188,79 | 2.094,40 | 3.141,59 | 1.047,20 |
| 12 | 7.238,23 | 3.619,11 | 4.523,89 | 1.507,96 |
Dipende dalla figura: per cubo e parallelepipedo si moltiplicano le tre dimensioni, per cilindro e prisma si moltiplica l’area di base per l’altezza, per cono e piramide si divide quel prodotto per 3, per la sfera si usa 4/3 × π × r³. Le misure vanno sempre espresse nella stessa unità.
Si moltiplica l’area del cerchio di base, π × r², per l’altezza del cilindro: V = π × r² × h. Se conosci il diametro, dividilo per 2 per ottenere il raggio prima di elevarlo al quadrato.
Un metro cubo è il volume di un cubo con lo spigolo di un metro. Per un ambiente o un contenitore rettangolare si moltiplicano lunghezza, larghezza e altezza in metri; un metro cubo equivale a 1000 litri.
Si eleva il raggio al cubo, si moltiplica per π e poi per 4/3: V = 4/3 × π × r³. Il volume cresce molto in fretta, perché raddoppiando il raggio diventa otto volte più grande.
Si moltiplicano le tre dimensioni: lunghezza × larghezza × altezza. Se le misure sono in centimetri il risultato è in centimetri cubi, e 1000 centimetri cubi sono un litro.
Si moltiplica lo spigolo per sé stesso tre volte: V = a × a × a, cioè a³. Il cubo è un parallelepipedo con tutte le dimensioni uguali.
Scegli la figura solida, inserisci le misure nella stessa unità e il calcolatore mostra volume, superficie totale e capacità in litri. Le misure possono essere in centimetri, metri o millimetri: il volume esce nell’unità al cubo corrispondente, per esempio in cm³ o m³.
Si calcola l’area del cerchio di base, π × r², e la si moltiplica per l’altezza. Attenzione a usare il raggio e non il diametro: una pentola di 24 cm di diametro ha raggio 12 cm, e con 15 cm di altezza contiene π × 12² × 15 = 6.786 cm³, cioè circa 6,79 litri. Una cisterna cilindrica con raggio 0,5 m e altezza 1,2 m contiene 0,94 m³, circa 942 litri.
Si eleva il raggio al cubo, si moltiplica per π e poi per 4/3. Un pallone da calcio con raggio di 11 cm ha un volume di circa 5.575 cm³, cioè circa 5,6 litri. Raddoppiando il raggio il volume diventa otto volte più grande, perché il raggio compare al cubo.
Per passare dal volume alla capacità basta ricordare che 1 dm³ è 1 litro, 1 m³ sono 1000 litri e 1 cm³ è 1 millilitro. Una piscina rettangolare di 8 × 4 m profonda 1,5 m contiene 48 m³ d’acqua, cioè 48.000 litri. Per convertire rapidamente c’è anche il convertitore metri cubi in litri.
Oltre al volume il calcolatore mostra la superficie totale, utile per sapere quanta vernice o quanto materiale serve: per il cubo 6a², per il cilindro 2πr(r + h), per la sfera 4πr². Per le figure piane c’è il calcolo area e metri quadri.