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Volume e área de cubo, cilindro, esfera, cone, pirâmide e mais, com a capacidade em litros
O volume do cilindro é πr²h: com raio 3 cm e altura 10 cm dá 282,74 cm³, ou seja 0,28 litro. O da esfera é 4/3 × πr³, o do cone é um terço do cilindro de mesma base e altura. A calculadora traz nove sólidos com a área total de cada um e a capacidade em litros.
Um cilindro de raio 3 e altura 10 tem volume π × 3² × 10 = 282,74 unidades cúbicas; um cone de mesma base e mesma altura tem um terço disso, 94,25. A esfera de raio 3 tem 113,10 e o hemisfério, metade: 56,55. Em centímetros, esse cilindro de 282,74 cm³ leva 0,28 litro, porque 1 litro são 1.000 cm³.
| Raio | Esfera | Hemisfério | Cilindro | Cone |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 4,19 | 2,09 | 31,42 | 10,47 |
| 2 | 33,51 | 16,76 | 125,66 | 41,89 |
| 3 | 113,10 | 56,55 | 282,74 | 94,25 |
| 4 | 268,08 | 134,04 | 502,65 | 167,55 |
| 5 | 523,60 | 261,80 | 785,40 | 261,80 |
| 6 | 904,78 | 452,39 | 1.130,97 | 376,99 |
| 8 | 2.144,66 | 1.072,33 | 2.010,62 | 670,21 |
| 10 | 4.188,79 | 2.094,40 | 3.141,59 | 1.047,20 |
| 12 | 7.238,23 | 3.619,11 | 4.523,89 | 1.507,96 |
Depende do sólido, mas a ideia é a mesma: área da base vezes altura, ou a fórmula própria da figura. O cilindro é πr²h, o cubo é a³, o paralelepípedo é comprimento × largura × altura. Escolha o sólido, informe as medidas e a calculadora mostra o volume, a área total e a fórmula usada.
Calcule em centímetros cúbicos e divida por 1000, porque 1 litro é exatamente 1000 cm³. Um cilindro de raio 3 cm e altura 10 cm tem 282,74 cm³, ou seja 0,28 litro. Se as medidas estiverem em metros, o volume sai em m³, e cada metro cúbico vale 1000 litros. A calculadora já mostra a capacidade ao lado.
É V = 4/3 × πr³, com r sendo o raio. Uma esfera de raio 3 cm tem 113,10 cm³. Se você tem o diâmetro, divida por dois antes: diâmetro 10 cm significa raio 5 cm e volume 523,60 cm³. A área da superfície é 4πr², quatro vezes a área do círculo de mesmo raio.
Use a mesma fórmula πr²h com todas as medidas em metros. Um reservatório de 1 m de raio e 2 m de altura tem 6,28 m³, ou 6283 litros. Se o diâmetro for 2 m, o raio é 1 m — trocar um pelo outro quadruplica o resultado, porque o raio está elevado ao quadrado.
Volume é quanto cabe dentro, medido em unidades cúbicas como cm³ ou m³. Área é quanto de superfície existe por fora, medida em cm² ou m². O cilindro de raio 3 cm e altura 10 cm tem 282,74 cm³ de volume e 245,04 cm² de área total. Um serve para capacidade, o outro para tinta ou revestimento.
O volume do cilindro é a área da base vezes a altura: V = πr²h. Com raio 3 cm e altura 10 cm dá 282,74 cm³, ou 0,28 litro. Em metros a mesma fórmula vale: um reservatório de 1 m de raio e 2 m de altura tem 6,28 m³, ou seja 6283 litros. A área total é 2πr(r + h), somando as duas bases e a lateral.
A esfera tem V = 4/3 × πr³: com raio 3 cm são 113,10 cm³. O cone é sempre um terço do cilindro de mesma base e mesma altura, V = 1/3 × πr²h — por isso três cones cheios enchem exatamente um cilindro igual. A área da esfera é 4πr², quatro vezes a área do círculo de mesmo raio.
Um litro é exatamente 1000 cm³, e um metro cúbico é 1000 litros. A calculadora já mostra a capacidade em litros ao lado do volume, o que evita a conta de cabeça: 282,74 cm³ são 0,28 L, e 6,28 m³ são 6283 L. Para outras conversões de volume há o conversor de volume.
Além de cilindro, esfera e cone há cubo, paralelepípedo, pirâmide de base retangular, prisma triangular, hemisfério e cápsula. Abaixo do resultado aparece a fórmula usada, com a área total — útil para conferir a conta na prova ou para calcular quanta tinta cobre a peça.