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Média ponderada e média aritmética a partir de notas e pesos, com a nota que falta para a média desejada
A média ponderada multiplica cada nota pelo peso dela, soma tudo e divide pela soma dos pesos. Com 7,5 de peso 2, 6 de peso 1 e 9 de peso 3, a conta é (15 + 6 + 27) ÷ 6 = 8. A média aritmética das mesmas notas seria 7,5 — a diferença vem do peso 3 da nota mais alta. A calculadora mostra também que nota falta na próxima prova para chegar à média que você quer.
A média ponderada é (nota₁ × peso₁ + nota₂ × peso₂ + …) ÷ soma dos pesos. Com 12 (peso 2), 15 (peso 1) e 9 (peso 3), são 66 ÷ 6 = 11 numa escala de 0 a 20, contra 12 da média aritmética. Para chegar a 12 de média com uma próxima nota de peso 2, é preciso tirar (12 × 8 − 66) ÷ 2 = 15.
Uma nota em outra escala se escreve com barra, por exemplo 7/10. Linhas vazias são ignoradas.
Multiplique cada nota pelo peso dela, some os produtos e divida pela soma dos pesos. Com 7,5 de peso 2, 6 de peso 1 e 9 de peso 3: 15 + 6 + 27 = 48, e 48 ÷ 6 = 8,00. Repare que a soma é dividida pelos pesos, não pela quantidade de notas — esse é o erro mais comum.
É a média em que cada valor tem uma importância diferente, chamada peso. Uma prova de peso 3 influencia o resultado três vezes mais que um trabalho de peso 1. Quando todos os pesos são iguais, a média ponderada dá exatamente a média aritmética — por isso a aritmética é um caso particular da ponderada.
Some todos os valores e divida pela quantidade deles. Para 7,5, 6 e 9: 22,5 ÷ 3 = 7,50. Aqui todas as notas contam igual, sem peso. A calculadora mostra a aritmética ao lado da ponderada, e a diferença entre as duas revela quanto os pesos estão puxando a nota.
Lance as notas já feitas com os pesos delas, escreva a média que a escola exige e o peso da próxima avaliação. Com média 8,00 sobre peso 6, para chegar a 8,50 numa prova de peso 2 é preciso tirar 10,00. Se o valor passar do máximo da escala, a calculadora avisa que não dá com uma nota só.
A média simples do Enem soma as notas das cinco áreas e divide por cinco. Muitas universidades usam pesos diferentes por curso, e aí é média ponderada: lance cada nota com o peso do edital. Atenção: as notas das quatro provas objetivas vêm da TRI, que não é uma média — esta calculadora trabalha com as notas já prontas.
A média soma os valores e divide; a mediana é o valor do meio quando tudo está em ordem. Em 6, 7,5 e 9, média e mediana são 7,50. Mas em 2, 7 e 9 a média cai para 6,00 enquanto a mediana continua 7 — a média sente os extremos, a mediana não. Esta calculadora trabalha com médias.
Multiplique cada nota pelo peso dela, some os produtos e divida pela soma dos pesos. Com 7,5 de peso 2, 6 de peso 1 e 9 de peso 3: (7,5 × 2) + (6 × 1) + (9 × 3) = 15 + 6 + 27 = 48, e 48 ÷ 6 = 8,00. A média aritmética das mesmas três notas daria 7,50, porque ali cada uma conta igual.
A média aritmética é o caso particular em que todos os pesos são iguais. Quando a prova final vale o dobro do trabalho, a ponderada é a que vale. Por isso a calculadora mostra as duas lado a lado: a diferença entre elas revela quanto o peso está puxando a nota para cima ou para baixo.
Escreva a média que você quer e o peso da próxima nota. Com as três notas acima, média atual 8,00 sobre peso 6, para chegar a 8,50 com uma prova de peso 2 é preciso tirar 10,00. Se o resultado passar do máximo da escala, não dá com uma nota só — a calculadora avisa.
Se uma nota veio em outra escala, escreva-a com barra: 7/10 é convertido automaticamente para a escala escolhida. Assim dá para misturar um trabalho avaliado de 0 a 10 com uma prova de 0 a 100 sem converter na mão. Linhas em branco são ignoradas.