Calculatrices en ligne gratuites
Moyenne de notes avec coefficients, moyenne simple et note nécessaire pour atteindre une moyenne
Pour calculer une moyenne avec coefficients, multipliez chaque note par son coefficient, additionnez ces produits, puis divisez par la somme des coefficients. Avec 12 (coefficient 2), 15 (coefficient 1) et 9 (coefficient 3) : (24 + 15 + 27) ÷ 6 = 66 ÷ 6 = 11 sur 20, alors que la moyenne simple des trois notes vaut 12.
La moyenne pondérée se calcule ainsi : (note₁ × coef₁ + note₂ × coef₂ + …) ÷ somme des coefficients. Avec 12 (coefficient 2), 15 (coefficient 1) et 9 (coefficient 3), elle vaut 66 ÷ 6 = 11 sur 20, contre 12 pour la moyenne simple. Pour atteindre 12 de moyenne avec un prochain devoir de coefficient 2, il faut obtenir (12 × 8 − 66) ÷ 2 = 15.
Une note sur un autre barème s’écrit avec une barre oblique, par exemple 7/10. Les lignes vides sont ignorées.
Multipliez chaque note par son coefficient, additionnez les résultats, puis divisez par la somme des coefficients. Avec 14 de coefficient 4 et 8 de coefficient 1 : (14 × 4 + 8 × 1) ÷ (4 + 1) = 64 ÷ 5 = 12,8. Sans coefficients, la moyenne serait de 11 : la note de coefficient 4 compte quatre fois plus que l'autre.
Calculez d'abord la moyenne de chaque matière, puis faites la moyenne de ces moyennes, en tenant compte des coefficients des matières s'il y en a. Avec 14 dans une matière de coefficient 3, 11 dans une matière de coefficient 2 et 9 dans une matière de coefficient 1 : (42 + 22 + 9) ÷ 6 = 73 ÷ 6 ≈ 12,17 de moyenne générale.
Dans une moyenne simple, toutes les valeurs comptent autant : on les additionne et on divise par leur nombre. Dans une moyenne pondérée, chaque valeur est multipliée par un poids, son coefficient. Avec 10 de coefficient 1 et 16 de coefficient 3, la moyenne simple vaut 13, mais la moyenne pondérée vaut (10 + 48) ÷ 4 = 14,5.
Une moyenne non pondérée, ou moyenne arithmétique simple, donne le même poids à chaque valeur : on additionne les valeurs et on divise par leur nombre. Pour les notes 12, 15 et 9, elle vaut (12 + 15 + 9) ÷ 3 = 12. C'est une moyenne pondérée dont tous les coefficients valent 1.
Le taux moyen pondéré se calcule en multipliant chaque montant par son taux, en additionnant ces produits, puis en divisant par la somme des montants. Pour un prêt de 150 000 € à 3,5 % et un prêt de 50 000 € à 1 % : (5 250 + 500) ÷ 200 000 = 2,875 %. Le montant le plus élevé tire le taux moyen vers son propre taux.
Les quatre moyennes les plus courantes sont la moyenne arithmétique, la moyenne pondérée, la moyenne géométrique et la moyenne harmonique. Pour 2 et 8, la moyenne arithmétique vaut 5, la moyenne géométrique √(2 × 8) = 4 et la moyenne harmonique 2 ÷ (1/2 + 1/8) = 3,2. La moyenne pondérée ajoute un coefficient à chaque valeur.
La moyenne pondérée donne plus de poids aux notes qui ont un coefficient plus élevé. Saisissez chaque note avec son coefficient : le calculateur multiplie, additionne et divise par la somme des coefficients. Il affiche aussi la moyenne simple, sans coefficients, pour comparer, et la note à obtenir à la prochaine évaluation pour atteindre une moyenne visée.
Moyenne pondérée = (note₁ × coef₁ + note₂ × coef₂ + …) ÷ (coef₁ + coef₂ + …)
| Note sur 20 | Coefficient | Note × coefficient |
|---|---|---|
| 12 | 2 | 24 |
| 15 | 1 | 15 |
| 9 | 3 | 27 |
| Total | 6 | 66 |
La moyenne pondérée vaut 66 ÷ 6 = 11 sur 20. Sans coefficients, la moyenne des trois notes serait de (12 + 15 + 9) ÷ 3 = 12 : le 9 de coefficient 3 pèse plus lourd.
Avant de faire la moyenne, ramenez toutes les notes au même barème. Une note de 7 sur 10 vaut 14 sur 20, et 45 sur 100 vaut 9 sur 20. Dans le calculateur, écrivez directement 7/10 ou 45/100 : la note est convertie sur le barème choisi.
Pour savoir quelle note obtenir, multipliez la moyenne visée par la somme des coefficients, prochaine note comprise, retirez le total actuel des notes × coefficients, puis divisez par le coefficient de la prochaine note. Avec 66 points pour 6 coefficients, il faut (12 × 8 − 66) ÷ 2 = 15 à un devoir de coefficient 2 pour obtenir 12 de moyenne.