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Da misura reale a misura in scala e ritorno, oppure trova la scala di un disegno
Per disegnare in scala 1:N si divide la misura reale per N, per tornare alla misura reale si moltiplica per N. In scala 1:100 un centimetro sul disegno è un metro reale, in scala 1:50 sono 50 cm, in scala 1:25.000 sono 250 m. Per trovare la scala si divide la misura reale per quella disegnata: 15 m disegnati in 30 cm danno 1:50.
In scala 1:100 un centimetro sul disegno corrisponde a 1 m nella realtà e un metro reale diventa 1 cm sul disegno. In scala 1:50 un centimetro vale 50 cm, in scala 1:87 (H0) 87 cm, sulla carta in scala 1:25.000 250 m. Formula: misura reale = misura sul disegno × denominatore della scala; misura sul disegno = misura reale ÷ denominatore.
| Scala 1 : | 1 cm sul disegno corrisponde a | 1 m reale corrisponde a | Scala delle superfici |
|---|---|---|---|
| 10 | 10 cm | 10 cm | 1 : 100 |
| 20 | 20 cm | 5 cm | 1 : 400 |
| 25 | 25 cm | 4 cm | 1 : 625 |
| 50 | 50 cm | 2 cm | 1 : 2.500 |
| 87 | 87 cm | 1,14943 cm | 1 : 7.569 |
| 100 | 1 m | 1 cm | 1 : 10.000 |
| 160 | 1,6 m | 6,25 mm | 1 : 25.600 |
| 200 | 2 m | 5 mm | 1 : 40.000 |
| 500 | 5 m | 2 mm | 1 : 250.000 |
| 1000 | 10 m | 1 mm | 1 : 1.000.000 |
| 25000 | 250 m | 0,04 mm | 1 : 625.000.000 |
| 50000 | 500 m | 0,02 mm | 1 : 2.500.000.000 |
In scala 1:200 ogni misura sul disegno è 200 volte più piccola di quella reale: per disegnare si divide la misura reale per 200, per ricavare la misura reale si moltiplica per 200. Un centimetro sul disegno corrisponde quindi a 2 metri.
Si esprimono la misura reale e quella disegnata nella stessa unità e si divide la misura reale per quella sul disegno: il risultato è il denominatore della scala. Per ridurre una misura in scala si divide invece la misura reale per quel denominatore.
Si sceglie il rapporto, per esempio 1:100, e si divide ogni misura reale per 100: una stanza lunga 5 metri diventa lunga 5 centimetri sul disegno. Le misure vanno sempre convertite nella stessa unità prima di dividere.
Una scala 1:N dice che una misura sul disegno è N volte più piccola della misura reale. Per passare dalla realtà al disegno si divide per N, per passare dal disegno alla realtà si moltiplica per N; prima però le due misure vanno espresse nella stessa unità. Il calcolatore lavora in millimetri e ti mostra il risultato nell’unità che scegli.
Le piante degli appartamenti si disegnano spesso in scala 1:100 o 1:50. In scala 1:100 un centimetro sul foglio corrisponde a un metro: una parete di 4,5 m diventa lunga 4,5 cm. In scala 1:50 un centimetro vale 50 cm, quindi una stanza di 3 m misura 6 cm sul disegno. In scala 1:200 un centimetro corrisponde a 2 m e un edificio lungo 25 m diventa 12,5 cm.
Sulle carte escursionistiche in scala 1:25.000 un centimetro corrisponde a 250 metri e quattro centimetri a un chilometro. In scala 1:50.000 un centimetro vale 500 metri. Per misurare un sentiero sulla carta si segue il percorso con uno spago, si misura lo spago in centimetri e si moltiplica per il denominatore della scala.
Nel ferromodellismo in scala H0 (1:87) una locomotiva reale lunga 20 m diventa lunga circa 23 cm. Nei modellini di auto in scala 1:43 un’auto di 4,5 m misura circa 10,5 cm, in scala 1:18 circa 25 cm.
Se conosci una misura reale e la stessa misura sul disegno, dividi la prima per la seconda nella stessa unità. Un muro reale di 15 m disegnato lungo 30 cm: 1500 cm ÷ 30 cm = 50, quindi la scala è 1:50.
Le aree si riducono con il quadrato della scala e i volumi con il cubo. In scala 1:100 un centimetro quadrato sul disegno corrisponde a 10.000 cm², cioè a un metro quadrato; in scala 1:10 un modello ha un volume mille volte più piccolo dell’originale. Per calcolare le superfici reali c’è il calcolo area e metri quadri.