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Convierte medidas reales y de plano y calcula la escala de un dibujo
En una escala 1:100, 1 cm del plano son 100 cm, es decir, 1 m en la realidad. Para pasar del plano a la realidad, multiplica por el denominador de la escala y, para pasar de la realidad al plano, divide. Una pared de 12 m mide 12 cm en un plano 1:100 y 24 cm a 1:50. La escala se calcula dividiendo la medida real entre la del plano, en la misma unidad.
En escala 1:100, 1 cm del plano equivale a 1 m en la realidad y 1 m real se dibuja como 1 cm en el plano. A escala 1:50, 1 cm son 50 cm; en las maquetas de tren H0 (1:87), 87 cm, y en un mapa 1:25.000, 250 m. Fórmula: medida real = medida en el plano × denominador de la escala; medida en el plano = medida real ÷ denominador.
| Escala 1 : | 1 cm del plano equivale a | 1 m real equivale a | Escala de superficies |
|---|---|---|---|
| 10 | 10 cm | 10 cm | 1 : 100 |
| 20 | 20 cm | 5 cm | 1 : 400 |
| 25 | 25 cm | 4 cm | 1 : 625 |
| 50 | 50 cm | 2 cm | 1 : 2500 |
| 87 | 87 cm | 1,14943 cm | 1 : 7569 |
| 100 | 1 m | 1 cm | 1 : 10.000 |
| 160 | 1,6 m | 6,25 mm | 1 : 25.600 |
| 200 | 2 m | 5 mm | 1 : 40.000 |
| 500 | 5 m | 2 mm | 1 : 250.000 |
| 1000 | 10 m | 1 mm | 1 : 1.000.000 |
| 25000 | 250 m | 0,04 mm | 1 : 625.000.000 |
| 50000 | 500 m | 0,02 mm | 1 : 2.500.000.000 |
Mide un elemento en el plano, busca su medida real, pasa las dos a la misma unidad y divide la real entre la del plano. Si una pared de 6 m mide 12 cm en el plano: 600 cm ÷ 12 cm = 50, así que la escala es 1:50. Si el resultado es menor que 1, el dibujo es una ampliación: una pieza de 2 cm dibujada con 10 cm está a escala 5:1.
Escala 1:100 significa que las medidas reales son 100 veces mayores que en el plano: 1 cm del plano son 100 cm, es decir, 1 m. Una pared que mide 5,4 cm en el plano tiene 5,40 m en la realidad, y un salón de 4 × 3,5 m se dibuja como un rectángulo de 4 × 3,5 cm. Si imprimes el plano a otro tamaño, la escala deja de valer: comprueba con la escala gráfica.
Elige primero una escala con la que el dibujo quepa en el papel y divide cada medida real entre el denominador. Una mesa de 160 × 90 cm a escala 1:20 se dibuja con 160 ÷ 20 = 8 cm de largo y 90 ÷ 20 = 4,5 cm de ancho. Usa la misma escala para todas las medidas del dibujo y escríbela junto a él, por ejemplo «E 1:20».
1 cm en un mapa 1:50.000 son 50.000 cm reales, es decir, 500 m. Para pasar de centímetros del mapa a kilómetros, multiplica por el denominador y divide entre 100.000: 4 cm en el mapa son 4 × 50.000 = 200.000 cm, o sea, 2 km. En un mapa 1:25.000, 1 cm son 250 m y esos mismos 4 cm, 1 km.
Multiplica la medida por el cociente de los denominadores: de 1:50 a 1:100 el factor es 50 ÷ 100 = 0,5, así que todo se dibuja a la mitad. Una pared de 8 cm a 1:50, que son 4 m reales, mide 4 cm a 1:100. De 1:100 a 1:50 el factor es 2 y las medidas se duplican. También puedes pasar primero a la medida real y luego a la nueva escala.
Con esta calculadora de escala conviertes medidas reales en medidas del plano y medidas del plano en reales, o calculas la escala de un dibujo, una maqueta o un mapa a partir de dos medidas. Elige una escala habitual (1:50, 1:100, 1:25.000…) o escribe la tuya, y mezcla unidades: la calculadora lo pasa todo a milímetros.
Ejemplo: en un plano 1:50 una puerta mide 1,8 cm de ancho, así que en la realidad mide 1,8 × 50 = 90 cm. Una habitación de 4,2 m de largo se dibuja a 1:50 con 420 ÷ 50 = 8,4 cm.
| Escala | Uso habitual | 1 cm en el plano equivale a |
|---|---|---|
| 1:10 y 1:20 | detalles constructivos, muebles | 10 cm y 20 cm |
| 1:50 | plantas de viviendas con mobiliario | 50 cm |
| 1:87 | maquetas de trenes (escala H0) | 87 cm |
| 1:100 | plantas, alzados y secciones de edificios | 1 m |
| 1:200 y 1:500 | planos de situación y urbanización | 2 m y 5 m |
| 1:1000 | planos de ciudades | 10 m |
| 1:25.000 y 1:50.000 | mapas topográficos | 250 m y 500 m |
Las superficies cambian con el cuadrado de la escala y los volúmenes, con el cubo. En un plano 1:100, 1 cm² del plano son 10.000 cm², es decir, 1 m² real. En una maqueta 1:10, 1 litro de la maqueta corresponde a 1000 litros reales.