Calculatrices en ligne gratuites
Passer d’une mesure réelle à la mesure sur le plan et inversement, ou trouver l’échelle d’un plan ou d’une carte
Pour calculer une échelle, divisez la mesure réelle par la mesure sur le plan, dans la même unité : un mur de 6 m dessiné sur 12 cm donne 600 ÷ 12 = 50, soit une échelle de 1:50. Pour passer du plan à la réalité, multipliez par le dénominateur de l'échelle ; dans l'autre sens, divisez. À 1:100, 1 cm sur le plan représente 1 m, et un mur de 12 m mesure 12 cm.
À l'échelle 1:100, 1 cm sur le plan représente 1 m dans la réalité, et 1 m réel mesure 1 cm sur le plan. À 1:50, 1 cm vaut 50 cm ; en modélisme ferroviaire HO (1:87), 87 cm ; sur une carte au 1:25 000, 250 m. Formule : mesure réelle = mesure sur le plan × dénominateur de l'échelle ; mesure sur le plan = mesure réelle ÷ dénominateur.
| Échelle 1 : | 1 cm sur le plan représente | 1 m réel représente | Échelle des surfaces |
|---|---|---|---|
| 10 | 10 cm | 10 cm | 1:100 |
| 20 | 20 cm | 5 cm | 1:400 |
| 25 | 25 cm | 4 cm | 1:625 |
| 50 | 50 cm | 2 cm | 1:2 500 |
| 87 | 87 cm | 1,14943 cm | 1:7 569 |
| 100 | 1 m | 1 cm | 1:10 000 |
| 160 | 1,6 m | 6,25 mm | 1:25 600 |
| 200 | 2 m | 5 mm | 1:40 000 |
| 500 | 5 m | 2 mm | 1:250 000 |
| 1000 | 10 m | 1 mm | 1:1 000 000 |
| 25000 | 250 m | 0,04 mm | 1:625 000 000 |
| 50000 | 500 m | 0,02 mm | 1:2 500 000 000 |
Mesurez un élément sur le plan, cherchez sa mesure réelle, convertissez les deux dans la même unité, puis divisez la mesure réelle par la mesure sur le plan. Un mur de 6 m dessiné sur 12 cm donne 600 cm ÷ 12 cm = 50 : l'échelle est de 1/50. Si le résultat est inférieur à 1, c'est un agrandissement : une pièce de 2 cm dessinée sur 10 cm est à l'échelle 5/1.
À l'échelle 1/200, 1 cm sur le plan représente 200 cm dans la réalité, soit 2 m. Pour convertir, multipliez la mesure du plan par 200 : 5 cm sur le plan font 1 000 cm, c'est-à-dire 10 m. Dans l'autre sens, divisez par 200 : une façade de 15 m, soit 1 500 cm, mesure 7,5 cm sur le plan.
À l'échelle 1/50, divisez chaque mesure réelle par 50 pour la reporter sur le plan : une pièce de 4,2 m, soit 420 cm, mesure 420 ÷ 50 = 8,4 cm. Pour lire le plan, multipliez par 50 : une porte de 1,8 cm de large mesure 90 cm en réalité. À cette échelle, 1 cm sur le plan vaut 50 cm et 2 cm valent 1 m.
À l'échelle 1/100, 1 cm sur le plan représente 100 cm, soit 1 m : lisez simplement les centimètres du plan comme des mètres. Un mur de 12 m se dessine sur 12 cm, et une pièce de 4 m sur 3,5 m devient un rectangle de 4 cm sur 3,5 cm. Les surfaces sont divisées par 10 000 : 1 cm² sur le plan correspond à 1 m² réel.
Mesurez sur la carte une distance dont vous connaissez la longueur réelle, puis divisez la distance réelle par la distance sur la carte, dans la même unité. Si 2 km, soit 200 000 cm, mesurent 8 cm sur la carte : 200 000 ÷ 8 = 25 000, l'échelle est de 1:25 000. Sur une telle carte, 1 cm représente 250 m et 4 cm représentent 1 km.
Ce convertisseur d'échelle transforme une mesure réelle en mesure sur le plan, une mesure du plan en mesure réelle, ou calcule l'échelle d'un dessin, d'une maquette ou d'une carte à partir de deux mesures. Choisissez une échelle courante (1:50, 1:100, 1:25 000…) ou saisissez la vôtre, et mélangez les unités : le calcul passe tout en millimètres.
Exemple : sur un plan au 1:50, une porte mesure 1,8 cm de large, soit 1,8 × 50 = 90 cm en réalité. Une pièce de 4,2 m de long se dessine au 1:50 sur 420 ÷ 50 = 8,4 cm.
| Échelle | Usage courant | 1 cm sur le plan représente |
|---|---|---|
| 1:10 et 1:20 | détails de construction, meubles | 10 cm et 20 cm |
| 1:50 | plans d'appartement ou de maison avec mobilier | 50 cm |
| 1:87 | modélisme ferroviaire (échelle HO) | 87 cm |
| 1:100 | plans, façades et coupes de bâtiments | 1 m |
| 1:200 et 1:500 | plans de masse | 2 m et 5 m |
| 1:1000 | plans cadastraux et plans de ville | 10 m |
| 1:25 000 et 1:50 000 | cartes topographiques et de randonnée | 250 m et 500 m |
Les surfaces varient avec le carré de l'échelle et les volumes avec son cube. Sur un plan au 1:100, 1 cm² du plan correspond à 10 000 cm², c'est-à-dire 1 m² réel. Dans une maquette au 1:10, 1 litre de la maquette correspond à 1 000 litres en réalité.