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Media ponderata degli esami con i CFU, base di laurea in 110 e voto necessario
Media ponderata = somma di voto × CFU ÷ totale CFU. Con 28 (9 CFU), 30 e lode (6), 24 (12) e 27 (6) la media è 882 ÷ 33 = 26,73. La base di laurea è la media × 110 ÷ 30, qui 98,00 su 110; la commissione aggiunge poi i punti della tesi. Il valore del 30 e lode e i punti dipendono dal regolamento dell’ateneo.
La media ponderata degli esami è la somma dei voti moltiplicati per i CFU divisa per i CFU totali. La base di laurea si ottiene moltiplicando la media per 110 e dividendo per 30: con media 27 la base è 99,00 su 110, con media 25 è 91,67, con media 28 è 102,67 e con 30 si arriva a 110,00. Alla base la commissione aggiunge i punti della tesi.
| Esame | Voto | CFU | |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 |
| Media | Base di laurea (su 110) | Arrotondata |
|---|---|---|
| 18 /30 | 66,00 | 66 |
| 20 /30 | 73,33 | 73 |
| 22 /30 | 80,67 | 81 |
| 23 /30 | 84,33 | 84 |
| 24 /30 | 88,00 | 88 |
| 25 /30 | 91,67 | 92 |
| 26 /30 | 95,33 | 95 |
| 27 /30 | 99,00 | 99 |
| 28 /30 | 102,67 | 103 |
| 29 /30 | 106,33 | 106 |
| 30 /30 | 110,00 | 110 |
Si moltiplica ogni valore per il suo peso, si sommano i prodotti e si divide per la somma dei pesi. Per gli esami universitari il peso sono i CFU: media = somma di voto × CFU diviso il totale dei CFU.
Si calcola la media ponderata degli esami in trentesimi e la si converte in centodecimi, moltiplicando per centodieci e dividendo per trenta: è la base di laurea. A questa la commissione aggiunge i punti della tesi e gli eventuali bonus previsti dal regolamento del corso.
La media universitaria che conta per la laurea è di solito quella ponderata sui CFU: ogni voto si moltiplica per i crediti dell’esame e la somma si divide per i crediti totali. La lode vale quanto il voto massimo o un po’ di più, a seconda dell’ateneo.
All’università non tutti gli esami pesano allo stesso modo: ogni voto conta in proporzione ai crediti formativi (CFU) dell’insegnamento. La media ponderata si ottiene moltiplicando ogni voto per i suoi CFU, sommando i prodotti e dividendo per il totale dei CFU: media = Σ(voto × CFU) ÷ Σ CFU.
Esempio con quattro esami: 28 con 9 CFU, 30 e lode con 6 CFU, 24 con 12 CFU e 27 con 6 CFU. I prodotti sono 252, 180, 288 e 162, in totale 882; i CFU sono 33. La media ponderata è 882 ÷ 33 = 26,73, mentre la media aritmetica dei quattro voti sarebbe 27,25: il 24 da 12 CFU abbassa la media ponderata più di quella semplice.
Molti atenei contano il 30 e lode come 30, altri gli danno un valore più alto, per esempio 31, 32 o 33, oppure lo premiano con punti al momento della laurea. Nell’esempio, contando la lode 33 la media sale da 26,73 a 27,27. Il calcolatore permette di scegliere il valore: controlla il regolamento didattico del tuo corso di studi.
Il voto di laurea si esprime in centodecimi. La base di laurea si ottiene convertendo la media ponderata dai trentesimi ai centodecimi: base = media × 110 ÷ 30. Con media 26,73 la base è 98,00. A questa la commissione aggiunge i punti della tesi o della prova finale ed eventuali bonus, per esempio per la durata degli studi, le lodi o l’Erasmus; con 6 punti si arriverebbe a 104/110. Il numero massimo di punti e i criteri per la lode cambiano da ateneo ad ateneo e tra laurea triennale e magistrale.
Per sapere che voto serve per alzare la media si usa la stessa formula al contrario: voto necessario = (media obiettivo × CFU totali dopo l’esame − somma attuale) ÷ CFU dell’esame. Con media 26 su 120 CFU, per arrivare a 27 con un esame da 12 CFU servirebbe 37,00, cioè più di 30: con un solo esame non basta. Per salire a 26,2 con un esame da 12 CFU servirebbe invece 28,20, quindi almeno 29.
La stessa formula vale ovunque i valori abbiano pesi diversi: voti scolastici con prove scritte e orali di peso diverso, prezzi medi di acquisto, indicatori con coefficienti. Per media, mediana e moda di un elenco semplice di numeri c’è il calcolo media, mediana e moda.