平均点と標準偏差、または全員の点数から偏差値を計算
偏差値 = 50 + 10 ×（得点 − 平均点）÷ 標準偏差 で計算します。標準偏差がわからないときは全員の点数を入れると、平均点と母標準偏差を求めてから偏差値を出します。上位何%かは、点数が正規分布に従うと仮定した目安です。
| 偏差値 | 上位 | 下位 | 100人中の順位 |
|---|---|---|---|
| 30 | 97.72% | 2.28% | 約98位 |
| 35 | 93.32% | 6.68% | 約93位 |
| 40 | 84.13% | 15.87% | 約84位 |
| 45 | 69.15% | 30.85% | 約69位 |
| 50 | 50.00% | 50.00% | 約50位 |
| 55 | 30.85% | 69.15% | 約31位 |
| 60 | 15.87% | 84.13% | 約16位 |
| 65 | 6.68% | 93.32% | 約7位 |
| 70 | 2.28% | 97.72% | 約2位 |
| 75 | 0.62% | 99.38% | 約1位 |
z = (偏差値 − 50) ÷ 10 として、標準正規分布で z より上にいる割合を上位としています。受験者の点数分布が偏っていると、実際の順位とずれます。
偏差値 = 50 + 10 × (得点 − 平均点) ÷ 標準偏差 で計算します。得点から平均点を引き、標準偏差で割ってから10を掛け、50を足します。
平均点と標準偏差によって変わります。平均点60点・標準偏差10点なら60、平均点55点・標準偏差15点でも60、平均点が70点なら50です。
90点ちょうどなら偏差値は50です。標準偏差が5点なら、95点で60、85点で40になります。
5教科合計の平均点と標準偏差がわからないと決まりません。たとえば合計の平均点が300点、標準偏差が50点なら 50 + 10 × (400 − 300) ÷ 50 = 70 です。
学校や模試によって平均点と標準偏差が違うため、300点だけでは決まりません。合計の平均点が300点なら偏差値は50です。
通知表の評定から偏差値を出す決まった式はありません。偏差値はテストの得点・平均点・標準偏差から計算するもので、評定だけでは求められません。
全員の点数がわかれば、このページの「全員の点数から」で平均点と標準偏差を求め、偏差値まで計算できます。平均点だけでは偏差値は計算できません。
偏差値は、平均点を50、標準偏差1つ分を10として、集団の中での位置を表す数です。式は偏差値 = 50 + 10 × (得点 − 平均点) ÷ 標準偏差です。得点が平均点と同じなら50、標準偏差1つ分高ければ60になります。
例：得点70点、平均点60点、標準偏差10点なら 50 + 10 × (70 − 60) ÷ 10 = 60 です。
標準偏差がわからないときは、全員の点数から順に求めます。5人の点数が45、55、60、65、75点の場合：
人数で割る母標準偏差を使っています。
| 偏差値 | 上位の割合（目安） |
|---|---|
| 70 | 2.28% |
| 65 | 6.68% |
| 60 | 15.87% |
| 55 | 30.85% |
| 50 | 50.00% |
点数が正規分布に近いと仮定した値で、実際の順位とはずれることがあります。
正規分布を仮定すると上位約15.87%で、100人なら上から16番目前後です。
あります。平均点50点、標準偏差8点のテストで95点なら 50 + 10 × 45 ÷ 8 = 106.25 です。
変わります。上の5人の例で n − 1 で割ると標準偏差は約11.18になり、75点の偏差値は約63.42です。