Ücretsiz hesap makineleri
Basamak sayısı, yükseklik ve genişlik hesaplama
Bu merdiven hesaplayıcısı, basamak sayısını, yüksekliği (rıht) ve genişliği (basamak derinliği) kolayca belirlemenizi sağlar. Temel formül 2 × rıht yüksekliği + basamak derinliği = 63 cm'dir; araç ayrıca güvenlik ve rahatlık kurallarıyla konfor kontrolü yapar.
Geri bildiriminiz için teşekkürler!
Merdiven hesabında en çok kullanılan formül Blondel formülüdür: 2 × basamak yüksekliği + basamak genişliği ≈ 63 cm. Türkiye'de Planlı Alanlar İmar Yönetmeliği'nin 31. maddesi bu toplamın 60–64 cm arasında olmasını ve basamak genişliğinin en az 27 cm olmasını ister. 18 cm yükseklikte basamak genişliği 63 − 36 = 27 cm olur; hesaplama aracı 63 cm ile hesaplar.
Planlı Alanlar İmar Yönetmeliği'ne göre (29.09.2026 itibarıyla) ortak merdivenlerde basamak yüksekliği asansörü olmayan binalarda en fazla 16 cm, asansörlü binalarda en fazla 18 cm olabilir. Rahat bir iç merdiven için 16–18 cm yaygındır. 270 cm kat yüksekliği ve 18 cm hedefle hesaplama aracı 15 basamak, 18 cm yükseklik ve 27 cm basamak genişliği bulur.
Önce kat yüksekliği hedef basamak yüksekliğine bölünüp basamak sayısı yuvarlanır, sonra kat yüksekliği bu sayıya bölünerek gerçek basamak yüksekliği bulunur. Basamak genişliği 63 − 2 × yükseklik formülüyle hesaplanır. 280 cm ve 17 cm hedef için 16 basamak, 17,5 cm yükseklik, 28 cm genişlik ve 420 cm yatay uzunluk çıkar; eğim yaklaşık 32°'dir.
Basamak genişliği (basış) Planlı Alanlar İmar Yönetmeliği'ne göre ortak merdivenlerde en az 27 cm olmalıdır ve 2 × yükseklik + genişlik = 60–64 cm formülüne uymalıdır. 16 cm yükseklikte 63 − 32 = 31 cm, 17 cm'de 29 cm, 18 cm'de 27 cm genişlik uygundur. Merdiven kolunun eni ise ayrı bir ölçüdür ve basamak genişliğiyle karıştırılmamalıdır.
Basamak sayısı, kat yüksekliğinin istenen basamak yüksekliğine bölünüp en yakın tam sayıya yuvarlanmasıyla bulunur: 300 cm ÷ 18 cm = 16,7, yani 17 basamak. Gerçek basamak yüksekliği 300 ÷ 17 ≈ 17,65 cm, genişliği 63 − 2 × 17,65 ≈ 27,7 cm olur. Hesaplama aracı basamak sayısını, merdivenin yatay uzunluğunu ve eğim açısını da gösterir.
12 basamaklı bir merdiven, 17 cm basamak yüksekliğiyle 12 × 17 = 204 cm, 18 cm ile 216 cm kat yüksekliğini aşar. Yatay uzunluk basamak genişliğine bağlıdır: 17 cm yükseklikte 63 − 34 = 29 cm genişlikle son basamak üst kata denk geldiği için 11 × 29 = 319 cm, 18 cm yükseklik ve 27 cm genişlikle 297 cm, yani yaklaşık 3 metre yer kaplar.
Merdiven metrajında genellikle basamak ve rıht kaplaması için toplam uzunluk metretül olarak hesaplanır: basamak sayısı × merdiven kolu eni. 15 basamaklı ve 1 m enindeki bir merdivende 15 metretül basamak, rıhtlar için de yaklaşık 15 metretül gerekir. Beton hacmi içinse eğimli plak kalınlığı ve basamak üçgenleri ayrıca hesaplanır; hesaplama aracı basamak sayısını ve ölçülerini verir.
Bir merdiven tasarlarken en kritik adım, basamak yüksekliği (rıht) ve basamak derinliği (natür) değerlerini doğru belirlemektir. Bu iki ölçü, merdivenin hem güvenli hem de kullanışlı olmasını doğrudan etkiler. Örneğin toplam kat yüksekliği 280 cm olan bir evde, 17–18 cm rıht yüksekliğiyle 16 ya da 17 basamaklık bir merdiven elde edilebilir.
Blondel adım formülü, merdiven konforunu ölçmenin en yaygın yöntemidir: 2 × rıht + natür ≈ 63 cm. Bu formül, ortalama bir yetişkinin adım uzunluğunu temel alır; yaygın olarak 59–65 cm aralığı kabul edilir. Hesaplama aracı natürü sonuç tam 63 cm olacak şekilde seçtiği için konforu iki kuralla daha kontrol eder: güvenlik kuralı natür + rıht ≈ 46 cm ve rahatlık kuralı natür − rıht ≈ 12 cm.
Toplam yatay uzunluk ise (basamak sayısı − 1) ile natür değerinin çarpımıyla bulunur, çünkü son basamak üst kat döşemesidir. 16 basamaklı, 28 cm natürlü bir merdiven için bu uzunluk 15 × 28 = 420 cm olur. Bu bilgi, merdivenin yerleştirileceği alanı planlamak açısından çok önemlidir.
Merdiven eğimi, rıht ve natür değerlerinden trigonometrik olarak hesaplanır: arctan(rıht / natür). Konutlarda ideal merdiven açısı genellikle 30° ile 40° arasında olmalıdır. 25°'nin altındaki merdivenler çok yayvan kalır ve gereksiz yer kaplar; 45°'yi geçen merdivenler ise hem yorucu hem de tehlikelidir.
Planlı Alanlar İmar Yönetmeliği'nin 31. maddesine göre ortak merdivenlerde rıht asansörsüz binalarda en fazla 16 cm, asansörlü binalarda en fazla 18 cm olabilir; natür en az 27 cm olmalı ve 2 × rıht + natür 60–64 cm arasında kalmalıdır. Bu sınırların dışına çıkıldığında Blondel formülü de bozulur ve merdiven kullanımı rahatsız edici hale gelir. Özellikle yaşlıların veya çocukların kullandığı mekânlarda bu ölçülere uymak çok daha önemlidir.
simple-calculator.online üzerindeki merdiven hesaplama aracı, tüm bu değerleri otomatik olarak hesaplar ve konfor kontrolü yapar. Sadece toplam kat yüksekliğini ve hedef rıht yüksekliğini girerek saniyeler içinde rıht, natür, toplam uzunluk ve açı değerlerine ulaşabilirsiniz. Konfor kontrolü 16–18 cm rıhtı (yaklaşık 27–34°) rahat, 19 cm'ye (37°) kadar hâlâ rahat ama biraz dik, daha yükseğini çok dik sayar ve daha küçük bir hedef yükseklik önerir; 16 cm'nin altı biraz yatık, 15 cm'nin altı çok yatık olarak işaretlenir. Yönetmelik sınırlarını ise kontrol etmez.
Örnek: Kat yüksekliği 300 cm olan bir yapı için merdiven tasarlayalım. 18 cm rıht seçilirse 300 ÷ 18 ≈ 16,6 olduğundan 17 basamak planlanır. Gerçek rıht değeri 300 ÷ 17 ≈ 17,6 cm olur. Natür için Blondel formülüne göre: 63 − (2 × 17,65) ≈ 27,7 cm. Bu değer kabul edilebilir aralıktadır ve merdiven konforu doğrulanmış olur.
Toplam yatay uzunluk: 16 × 27,7 ≈ 443 cm (son basamak platforma bağlandığından genellikle basamak sayısından 1 eksik alınır). Eğim açısı: arctan(17,65 / 27,7) ≈ 32,5°. Bu değer ideal aralık içindedir.
Blondel formülü, 17. yüzyıl mimarı François Blondel'in geliştirdiği bir konfor ölçütüdür: 2 × rıht + natür = 63 cm. Bu formül, ortalama bir yetişkinin adım uzunluğuna göre merdiveni uyumlu hale getirir. Türkiye'de ortak merdivenler için yönetmelik bu toplamın 60–64 cm arasında olmasını ister.
Konut merdivenlerinde rıht yüksekliği için en yaygın aralık 16 ile 19 cm arasıdır. 18 cm, hem hesaplamada kolaylık sağladığı hem de kullanım konforu açısından dengeli olduğu için sıklıkla tercih edilir.
Konutlar için merdiven eğimi 30° ile 38° arasında olması önerilir. 40°'yi geçen merdivenler tırmanmayı zorlaştırır; 28°'nin altındakiler ise yatay alanda fazla yer kaplar ve genellikle pratik değildir.