Gratis online rekenmachines
Straal, diameter, omtrek en oppervlakte – voer een waarde in
Met deze calculator bereken je alle maten van een cirkel – straal, diameter, omtrek en oppervlakte – uit slechts één ingevoerde waarde. De berekening is gebaseerd op de standaardformules: omtrek = 2πr en oppervlakte = πr². Voer de waarde in die je kent en alle andere worden direct berekend.
Je vindt de omtrek door de diameter met π te vermenigvuldigen: O = π × d. Vul de diameter in de formule in en je hebt de omtrek in centimeters.
De oppervlakte van een cirkel bereken je met A = π × r², dus π maal de radius in het kwadraat. Ken je alleen de diameter, deel die dan eerst door twee om de radius te krijgen.
De belangrijkste formules zijn: omtrek O = π × d of O = 2 × π × r, oppervlakte A = π × r², en de relatie tussen diameter en radius d = 2 × r. Met één gegeven maat kun je alle andere waarden uitrekenen.
Gebruik O = π × d en vermenigvuldig de diameter met π; het antwoord staat dan in centimeters. Wil je de radius gebruiken, deel de diameter dan eerst door twee en reken met O = 2 × π × r.
Vermenigvuldig de diameter met π: O = π × d. De eenheid van het antwoord is dezelfde als die van de diameter.
Voor een cirkel geldt O = π × d, of gelijkwaardig O = 2 × π × r. Bij veelhoeken is de omtrek simpelweg de som van alle zijden.
Reken met O = π × d: de diameter maal π geeft de omtrek in centimeters. Dezelfde uitkomst krijg je via O = 2 × π × r met de halve diameter als radius.
Vermenigvuldig de diameter met π volgens O = π × d om de omtrek in centimeters te krijgen. Voor de oppervlakte gebruik je daarna A = π × r² met de halve diameter.
Werk met alle maten in centimeters, dan komt de omtrek automatisch in centimeters uit. Bij een cirkel gebruik je O = π × d met de diameter in cm; bij een veelhoek tel je alle zijden in cm op.
Een cirkel is een van de meest fundamentele vormen in de wiskunde, en toch kan het berekenen van alle bijbehorende maten soms verrassend lastig zijn. Met onze cirkel calculator hoef je nog maar één waarde te kennen – of dat nu de straal, de diameter, de omtrek of de oppervlakte is – en de tool berekent automatisch alle andere drie waarden voor je. Of je nu een scholier bent die huiswerk maakt, een professional die snel een maat wil omrekenen of gewoon nieuwsgierig bent naar de eigenschappen van een cirkel: deze rekentool maakt het direct en gratis inzichtelijk.
Alle berekeningen in een cirkel zijn terug te voeren op één centrale grootheid: de straal (r). Dit is de afstand van het middelpunt naar de buitenrand. Zodra je de straal kent, kun je alles uitrekenen. Hieronder vind je de vier formules die onze calculator gebruikt:
Het getal π (pi) is een wiskundige constante met een waarde van ongeveer 3,14159265… Het is een irrationaal getal, wat betekent dat de decimalen eindeloos doorgaan zonder te herhalen. Voor de meeste praktische berekeningen wordt π afgerond op 3,14159 of als decimaal opgegeven door de rekenmachine.
Wanneer je niet de straal, maar een andere waarde weet, worden de formules omgekeerd toegepast:
Onze cirkel calculator voert al deze omrekeningen automatisch en nauwkeurig uit, zodat jij je niet druk hoeft te maken over de algebra.
Het gebruik van de calculator is eenvoudig en intuïtief. Volg de onderstaande stappen en je hebt binnen enkele seconden alle maten van je cirkel:
Stel je wilt een ronde tuinvijver aanleggen met een diameter van 3 meter. Je wilt weten hoeveel vierkante meter folie je nodig hebt om de bodem te bedekken. Voer de diameter van 3 m in en de calculator rekent direct uit:
Je weet nu dat je minstens 7,07 vierkante meter vijverfolie nodig hebt. Handig om direct naar de bouwmarkt mee te nemen!
Een pizzeria adverteert met een pizza van 32 centimeter doorsnede (diameter). Je vraagt je af hoe groot de pizza eigenlijk is. Vul de diameter van 32 cm in:
De pizza heeft dus een oppervlakte van ruim 800 vierkante centimeter. Als je die vergelijkt met een pizza van 28 cm (oppervlakte ≈ 615 cm²), zie je dat de grotere pizza bijna 31% meer pizzaoppervlak biedt. Kennis die zeker van pas komt bij het kiezen van de beste deal!
Een fietswiel heeft een omtrek van 207 centimeter – dit staat soms vermeld op de band zelf. Maar je wilt weten wat de diameter en de straal zijn om de juiste binnenband te kopen. Voer de omtrek van 207 cm in:
Met de gevonden diameter weet je precies welke bandenmaat je nodig hebt. Dit soort snelle omrekeningen zijn precies waarvoor onze cirkel calculator bedoeld is.
De omtrek van een cirkel – ook wel de circumferentie genoemd – is de totale lengte van de buitenlijn, de rand van de cirkel. Het is een eendimensionale maat en wordt uitgedrukt in lengtematen zoals meters of centimeters. De oppervlakte daarentegen is de hoeveelheid ruimte die de cirkel inneemt, een tweedimensionale maat uitgedrukt in vierkante eenheden zoals m² of cm². Als je een cirkel op papier tekent, is de omtrek de lijn zelf en is de oppervlakte het ingekleurde gedeelte binnenin.
Ja, de cirkel calculator werkt met elke eenheid die jij invoert, zolang je maar consistent blijft. Als je de straal in millimeters invoert, krijg je de omtrek in millimeters en de oppervlakte in vierkante millimeters. Wil je werken in meters, kilometers of zelfs mijlen? Geen probleem – de formules zijn universeel. Zorg er alleen voor dat je niet per ongeluk centimeters en meters door elkaar gebruikt, want dat leidt tot onjuiste resultaten.
De constante π is de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter. Deze verhouding is voor elke cirkel, ongeacht de grootte, altijd hetzelfde: C ÷ d = π ≈ 3,14159. Dit is een van de bijzonderste eigenschappen van cirkels in de wiskunde. Doordat π altijd hetzelfde is, kunnen we met één simpele formule de omtrek of oppervlakte van willekeurig welke cirkel berekenen. Het getal π duikt ook op in talloze andere wiskundige en wetenschappelijke formules, van de oppervlakte van een bol tot de trillingen van een snaar.